山东省临沂第二十七中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

1. 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AB⊥AC ．若AB＝4，AC＝6，则BD的长为（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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2. 下列命题中正确的是（）

A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

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3. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 24 B . 28 C . 32 D . 36

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6. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（）

A . 32 B . 16 C . 8 D . 4

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（）

A . 120° B . 108° C . 72° D . 36°

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8. 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为米．

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10. 菱形ABCD的对角线 $\text{[math]}$ ＝6 cm， $\text{[math]}$ ＝8 cm，则菱形ABCD的面积是cm² ．

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11. 如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快s后，四边ABPQ成为矩形.

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12. 在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是．

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13. 如图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为cm² ．

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14. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是．

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15. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．

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16. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落在 $\text{[math]}$ 边的中点E处，点A落在F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF
求证：四边形BECF是平行四边形．

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18. 已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．

（1）求证：四边形CODP是菱形．

（2）若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．

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19.
如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长；

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20. 如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度数；

（2）求AE的长．

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21. 如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．

（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；

（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

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山东省临沂第二十七中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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