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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵阳市邵东县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．

（1）、请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

（2）、点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；

（3）、点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

举一反三

如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是：{#blank#}1{#/blank#}．(不再添加线或字母，写出一种情况即可)

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰ ，则∠AEF的度数等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两边分别平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的三倍少24°，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=35°，那么∠BED的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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