山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . $\text{[math]}$ C . 5，6，7 D . 7，8，9

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3. 在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是（）

A . 测量两条对角线是否相等 B . 用重锤线检查竖门框是否与地面垂直 C . 测量两条对角线是否互相平分 D . 测量门框的三个角是否都是直角

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5. 已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（2，3），则 CE 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC交于点 O，连接 BO．若∠DAC=33°，则∠OBC 的度数为（）

A . 33° B . 57° C . 59° D . 66°

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9. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点时，b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. 某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数均为 402 cm，若甲跳远成绩的方差为S_甲2 =66.73，乙跳远成绩的方差为S_乙2 =85.21，则成绩比较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

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13. 已知一次函数 y=kx+3，若 y 随 x 的增大而增大，则该一次函数的图象不经过第象限．

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14. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点 E，连接 AC 交DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，∠ACD=2∠ACB，若 DC=5，则 AF 的长为．

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15. 菱形 ABCD 的对角线 AC=4，BD=2，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 的长为．

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16. 如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A，C 重合，若其长 BC 为 9，宽 AB 为 3．

（1） AEF 是等腰三角形；

（2） EF=

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17. 如图，直线l₁：y₁=2x+2与直线 l₂：y₂=mx+8相交于点 P（2，b）．

（1）求 b，m 的值；

（2）直接写出当 y₁＜y₂ 时，自变量 x 的取值范围．

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18. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

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19. 如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF．

（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；

（2） ①AE=cm 时，四边形 CEDF 是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；
②AE=cm 时，四边形 CEDF 是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．

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20. 某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配 x（x≥2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用．该社区附近 A，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元，每个舞蹈扇的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：
A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；

B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇．

设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 $\text{[math]}$ （元），在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 $\text{[math]}$ （元）．请解答下列问题：

（1）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 x 之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

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山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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甲	10	6	10	6	8
乙	7	9	7	8	9

山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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二、填空题

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