山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：123 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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4. 顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（）

A . 邻边不等的平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形

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5. 如图，▱ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 108°

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的坐标是（）

A . （0，-4） B . （0，4） C . （2，0） D . （-2，0）

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7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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8.
如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（　　）

A . 2 B . 2.2 C . 2.4 D . 2.5

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9. 如图，OP＝1，过点P作PP₁⊥OP，且PP₁＝1，得OP₁＝ $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂＝1，得OP₂＝ $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃＝1，得OP₃＝2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₈的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b＝6，则直线AB的解析式是（）

A . y＝﹣2x﹣3 B . y＝﹣2x﹣6 C . y＝﹣2x+3 D . y＝﹣2x+6

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11. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l₁ ，l₂分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的距离为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是。

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14. 矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，较短的边长为 $\text{[math]}$ ，则对角线长为 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为．

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17. 已知直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则k的值为．

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三、解答题

18. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为．（要求：写出解题过程）

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 一次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若函数图象经过原点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）在（1）的条件下，将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，求出平移后的直线解析式．

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22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC= $\text{[math]}$ ，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．

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23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A作 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 与DE相交于点E.求证：四边形AODE为矩形.

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24. 2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元.

（1）求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价；

（2）已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

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25. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

（1）求慢车和快车的速度；

（2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）第一列快车出发后又有一列快车（与第一列快车速度相同）从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地．请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离．

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山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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