贵州省安顺市西秀区跳蹬场中学2017年中考数学四模试卷

1. 下列说法正确的是（）

A . |﹣2|=﹣2 B . 0的倒数是0 C . 4的平方根是2 D . ﹣3的相反数是3

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2. 下列运算正确的是（）

A . 4a﹣a=3 B . 2（2a﹣b）=4a﹣b C . （a+b）²=a²+b² D . （a+2）（a﹣2）=a²﹣4

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3. 据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）

A . 5.533×10⁸ B . 5.533×10⁷ C . 5.533×10⁶ D . 55.33×10⁶

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4. 点P（﹣2，﹣3）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q（﹣3，0），则m+n的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（）

A . 35° B . 45° C . 70° D . 80°

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6. 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两根，则x₁²+x₂²=（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7.
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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8. 若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b²＞0；④2a+b=0
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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11. 因式分解：2x²﹣8=．

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12. 若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第象限．

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13. 如果点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，那么y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（请用“＜”表示出来）

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14. 如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为．

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15. 如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是．

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16. 如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为 cm．

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17. 如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）

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18. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos30°﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|

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19. 先化简，再求值：（x+1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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20. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△_AOB=4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与双曲线的另一交点为D点，求△ODB的面积．

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21. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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22. 某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵．

（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

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23. 为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了名学生；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

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24. 已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．

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25. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．

（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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贵州省安顺市西秀区跳蹬场中学2017年中考数学四模试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

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