河北省石家庄四十二中2017年中考数学模拟试卷

1. 时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A . 10g B . 20g C . 30g D . 40g

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2. （a^m）^m•（a^m）²不等于（）

A . （a^m⁺²）^m B . （a^m•a²）^m C . $\text{[math]}$ D . （a^m）³•（a^m^﹣¹）^m

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3. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （2，1）

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4. 如果（ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ ）²=3，那么a⁸b⁴等于（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 81

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5. 下列函数中，是一次函数的有（）
①y=πx ②y=2x﹣1 ③y= $\text{[math]}$ ④y=2﹣3x ⑤y=x²﹣1．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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7. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥﹣2 C . x≥2 D . x≤2

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8. 如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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9. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）

A . 1cm＜AB＜4cm B . 5cm＜AB＜10cm C . 4cm＜AB＜8cm D . 4cm＜AB＜10cm

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10. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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11. 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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13. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 7，24，25 C . 8，12，20 D . 5，13，15

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14. 方程x²+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . （x+3）²=14 B . （x﹣3）²=14 C . （x+3）²=4 D . （x﹣3）²=4

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15. 如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC交于N、M，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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16.
在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

A . B . C . D .

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17. 若 $\text{[math]}$ 的平方根为±3，则a=．

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18. 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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19. ﹣0.5²+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3²﹣9|﹣（﹣1 $\text{[math]}$ ）³× $\text{[math]}$ ．

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20. 计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣ $\text{[math]}$ ）²÷|﹣3+1|．

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21. 如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）试证明：DE=BF；

（2）连接DF，BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

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22. 如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．

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23. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P₁；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P₂ ，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

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24. 在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A，B，C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
绿化树品种
A
B
C
每辆货车运载量（株）
40
48
32
每株树苗的价格（元）
20
50
30

（1）设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用（2）中的哪种安排方案？为什么？

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25.
如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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26. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B，D．

（1）求点A的坐标（用m表示）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

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河北省石家庄四十二中2017年中考数学模拟试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、计算题：

四、解答题：

五、综合题：

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绿化树品种	A	B	C
每辆货车运载量（株）	40	48	32
每株树苗的价格（元）	20	50	30

河北省石家庄四十二中2017年中考数学模拟试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、计算题：

四、解答题：

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