2015-2016学年广西贵港市港南区八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2018-01-11 浏览次数：1091 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（　　）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1

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2. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A . a=3，b=4，c=5 B . a=6，b=8，c=10 C . a=2，b=3，c=3 D . a=1，b=1，c= $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =±2 B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =3

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4. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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6. 已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　）

A . 2cm B . 7cm C . 5cm D . 6cm

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7. 下列五个等式中一定成立的有（　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④a⁰=1；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 下列说法正确的是（　　）

A . 两条对角线相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 两条对角线平分且相等的四边形是正方形

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9. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A . 7cm B . 9cm C . 12cm或者9cm D . 12cm

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10.
如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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12.
如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. （﹣ $\text{[math]}$ ）²=

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14. 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是

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15. △ABC三边长分别为2，3， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为

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16.
如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是

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17.
如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE= cm．

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18.
如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题

19. （1）计算：2 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（2）先化简，再求值：（a﹣1+ $\text{[math]}$ ）÷（a²+1），其中a= $\text{[math]}$ -1．

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20. 已知：x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

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21.
如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．

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22.
已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：
（1）△AFB≌△CED；
（2）四边形AECF是平行四边形．

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23.
如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

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24.
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

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25. 阅读下列材料，并解决相应问题：
阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．
例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
应用：用上述类似的方法化简下列各式：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

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26.
已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系，QE与QF的数量关系.
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

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2015-2016学年广西贵港市港南区八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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