2016年安徽省亳州市利辛县中疃中学中考数学模拟试卷

1. 下列判断中，你认为正确的是（　　）

A . 0的倒数是0 B . π是有理数 C . $\text{[math]}$ 大于2 D . $\text{[math]}$ 的值是±3

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2. 已知tanA=1，则锐角A的度数是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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3. 抛物线y=2x²+4x﹣3的顶点坐标是（　　）

A . （1，﹣5） B . （﹣1，﹣5） C . （﹣1，﹣4） D . （﹣2，﹣7）

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（　　）

A . b=c•cosB B . b=a•tanB C . a=c•sinA D . a=b•cotB

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5. 在反比例函数 y= $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A . k＞1 B . k＞0 C . k≥1 D . k＜1

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6. 如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1： $\text{[math]}$ D . 2：1

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7. 下列说法正确的是（　　）

A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 相等的圆周角所对的弧相等 C . 三个点确定一个圆 D . 半圆或直径所对的圆周角是直角

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8.
二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

A . -3 B . 3 C . -6 D . 9

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9.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（　　）λ

A . 1cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . 2cm²

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10.
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）

A . （2014，0） B . （2015，﹣1） C . （2015，1） D . （2016，0）

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11. 已知线段a=4，c=9，那么a和c的比例中项b= ．

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12.
如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC度数为．

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13. 在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y₁=a₁（x+h₁）²+k₁与y₂=a₂（x+h₂）²+k₂的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y=（x+1）²﹣1与y=（x﹣1）²+3互为梦函数，写出二次函数y=2（x+3）²+2的其中一个梦函数．

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14. 已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：
①MN⊥PQ，则MN=PQ；
②MN=PQ，则MN⊥PQ；
③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；
④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ
其中所有正确的结论的序号是．

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15. 计算：﹣1²⁰¹⁶﹣（π﹣3）⁰+2cos30°﹣2tan45°•tan60°．

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16. 已知二次函数y=x²﹣2x﹣1．
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）将y=x²的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x²﹣2x﹣1的图象．

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17.
如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）写出点A₁、A₂的坐标．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

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19.
如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接EF，求△BEF的面积．

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20.
“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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21.
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E
（1）求证：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式．

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22. 某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：
日产量x（千件/台）
…
5
6
7
8
9
…
次品数p（千件/台）
…
0.7
0.6
0.7
1
1.5
…
已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）
（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；
（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

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2016年安徽省亳州市利辛县中疃中学中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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日产量x（千件/台）	…	5	6	7	8	9	…
次品数p（千件/台）	…	0.7	0.6	0.7	1	1.5	…

2016年安徽省亳州市利辛县中疃中学中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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