湖北省黄石市大冶市2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷

1. -7的相反数是（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . －5≤x＜3 B . －5＜x≤3 C . x≥－5 D . x＜3

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7. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并把线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，所得到的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（　　）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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9. 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ ＝.

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ =

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13. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是.

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14. 大冶市现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为参加全市汉字听写大赛，则恰好选中一男一女两位同学参赛的概率是.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 如图，面积为6的矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径 $\text{[math]}$ 与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE，∠ADB = ∠CBE，BD = EB

求证：

（1） △ABD≌△CEB；

（2） AC = AD+ CE.

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意：B级满意；C级：基本满意：D级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是；

（2）图①中，∠α的度数是，并把图②条形统计图补充完整；

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？

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23. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.

（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式.

（2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，且在直线 $\text{[math]}$ 下方，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3） $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴上一点，请直接写出以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形时点 $\text{[math]}$ 的坐标

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湖北省黄石市大冶市2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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