以AC为边

以 $C$ ， $A$ ， $D$ ， $E$ 为顶点的四边形为平行四边形，

CA∥ED，且CA=ED，A（-3，0），C（0，-3）

E点在对称轴上，抛物线的对称轴为x= $- \frac{b}{2 a} = - \frac{- 2}{- 2} = - 1$

点D在对称轴的左侧，

∴D点的横坐标x=-1-[0-(-3)]=-1-3=-4，点D的纵坐标为y= $- {(- 4)}^{2} - 2 (- 4) + 3 = - 16 + 8 + 3 = - 5$

D(-4，-5)

点D在对称轴的右侧，

∴D点的横坐标x=-1+[0-(-3)]=-1+3=2，点D的纵坐标为y= $- 2^{2} - 2 \times 2 + 3 = - 4 - 4 + 3 = - 5$

D(2，-5)

以AC为对角线

AC中点坐标为（- $\frac{3}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ）

点E在对称轴上，E点的横坐标为-1，E、D关于AC中点对称，D点的横坐标为x=- $\frac{3}{2}$ -(-1+ $\frac{3}{2}$ )=-2，点D的纵坐标为y= $- {(- 2)}^{2} - 2 \times (- 2) + 3 = - 4 + 4 + 3 = 3$

点D的纵坐标（-2，3）

点 $D$ 的坐标为 $(- 4 ， - 5)$ 或 $(2 ， - 5)$ 或 $(- 2 ， 3)$ .

湖北省黄石市大冶市2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷