山东省聊城市高唐县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：175 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 3 B . -3 C . 3或-3 D . 0

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2. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=135°，则∠β等于（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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3. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是（）

A . AC＝AD B . AB＝AB C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 70°

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5. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　）

A . 90° B . 100° C . 120° D . 130°

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

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7. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A . 5、6、5 B . 5、5、6 C . 6、5、6 D . 5、6、6

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8. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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9. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1有增根，则m的值（）

A . m＝2 B . m＝1 C . m＝3 D . m＝﹣3

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10. 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则a+b的值为（）．

A . 2 B . 6 C . -2 D . -6

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11. 如图，若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 无法确定 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

13. 定理“等角的补角相等”的逆命题是．

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14. 已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是。

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15. 已知线段c是线段a、b的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第3个 $\text{[math]}$ ，…按此做法继续下去，第2021个三角形的底角度数是．

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三、解答题

18. 化简下列分式

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 解下列分式方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ．

（1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位侯选人进行了听、说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：

侯选人

听

说

读

写

甲

8

9

8

7

乙

9

8

6

8

（1）听、说、读、写同样重要，应录取谁？

（2）如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？

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23. 今年入冬以来，多地局部发生新冠疫情反弹，时代中学为做好疫情防护工作，决定在某药店购买普通口罩和N95口罩两种不同口罩，购买普通口罩共花费3000元，购买N95口罩共花费7500元，购买普通口罩数量是购买N95口罩数量的2倍，且购买一个N95口罩比购买一个普通口罩多花12元．求购买一个普通口罩、一个N95口罩各需多少元？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为5，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. $\text{[math]}$ 中，点D在直线AB上，点E在平面内，点F在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）（问题解决）
如图1，若点D在边BA的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）（类比探究）
如图2，若点D在线段AB上，请探究线段AD ， BC与BE之间存在怎样的数量关系？并证明．

（3）（拓展延伸）
如图3，若点D在线段AB的延长线上，请直接写出线段AD ， BC与BE之间的数量关系．

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日加工零件数	4	5	6	7	8
人数	2	6	5	4	3

侯选人	听	说	读	写
甲	8	9	8	7
乙	9	8	6	8

山东省聊城市高唐县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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