江苏省南京市建邺区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术.下列脸谱中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列条件中能构成直角三角形的是（）．

A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 4、5、6 D . 5、6、7

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4. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 增大而减小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 沿某一方向平移后，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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9. 如图，将两个边长为1的小正方形，沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长是.

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10. 小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离 $\text{[math]}$ （单位：米）与时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为.

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11. 声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 的关系如表：

温度（℃）

0

5

10

15

20

速度 $\text{[math]}$

331

336

341

346

351

若声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ 是温度 $\text{[math]}$ 的一次函数；当 $\text{[math]}$ 时，声音的传播速度为 $\text{[math]}$ .

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12. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使它经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的函数表达式是.

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为.

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15. 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的位置，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的位置.

（1）画出直角坐标系.

（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

（3） $\text{[math]}$ 的面积为.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）作图：作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）线段 $\text{[math]}$ 与第一象限的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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24. 甲、乙两个探测气球分别从海拔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处同时出发，匀速上升 $\text{[math]}$ .下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象.

（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

（2）当这两个气球的海拔高度相差 $\text{[math]}$ 时，求上升的时间.

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25.

（1）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.

（2）如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴与点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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26. 请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题.

（1） ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

显然，②和③均为某个一次函数的一部分

（2）在平面直角坐标系中，作出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（3）一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无解，结合函数的图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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江苏省南京市建邺区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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温度（℃）	0	5	10	15	20
速度 $\text{[math]}$	331	336	341	346	351

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