安徽省桐城市黄岗初中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 下列几个二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是最简二次根式的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-2，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 10

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4. 如果一个直角三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的第三边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是

A . 四边形 B . 六边形 C . 八边形 D . 十边形

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6. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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7. ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . BE=DF B . AE=CF C . AF//CE D . ∠BAE=∠DCF

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )

A . 19% B . 20% C . 21% D . 22%

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10. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， M为EF中点，则AM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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13. 矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是形.（埴特殊四边形）

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC=6 $\text{[math]}$ ，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ;

（2）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）-（2 $\text{[math]}$ -1）² ．

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16. 解方程：

（1） x²-6x+3=0

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.

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18. 已知：如图所示，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长和面积.

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19. 某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元．为了去库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台．

（1）若将这批小家电的单价降低x元，则每天的销售量是台（用含x的代数式表示）；

（2）如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1250元，那么单价应降多少元？

（3）若这批小家电的单价有三种降价方式：降价10元、降价20元、降价30元，如果你是商场经理，你准备采取哪种降价方式？说说理由．

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20. 阅读材料：在实数范围内，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，我们由非负数的性质知道 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为定值 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ：请问：若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 取最小值？最小值是多少？

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21. 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

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22. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接CE、DE、AC，CE与AD交于点F．

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若∠AFC=2∠B．求证：四边形ACDE是矩形．

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安徽省桐城市黄岗初中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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