浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高一下学期数学期中联考试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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4. 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列选项其中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 有最大值，没有最小值

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6. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 等比数列 $\text{[math]}$ 中（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全等的等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点（如图所示），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中必定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. 等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ﹔若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式是．

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16. 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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17. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用数字作答）

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18. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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19. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是锐角，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标保持不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的值域.

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21. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证 $\text{[math]}$ 是等差数列并求 $\text{[math]}$ ；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）求证： $\text{[math]}$ .

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浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高一下学期数学期中联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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