浙江省A9协作体2019-2020学年高一下学期数学期中联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：127 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. sin 600°＋tan 240°的值等于（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，其公比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . －1或2 B . 1或－2 C . 1或2 D . －1或－2

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3. 已知sin(α＋45°)＝ $\text{[math]}$ ，则sin2α等于（）

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. y＝sin(2x- $\text{[math]}$ )－sin2x的一个单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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6. 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . （1，2） B . [1，2] C . [1，2) D . （1，2]

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8. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最大时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 16

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，其图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，整数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 最小，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的值是

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12. 已知一扇形的弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，则扇形的周长为 $\text{[math]}$ ．

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13. $\text{[math]}$ 的值等于.

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三、双空题

14. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是；令 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为单调递增数列时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 面积的最大值是

（2）若 $\text{[math]}$ 有两解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积是， $\text{[math]}$ 边上的中线长为

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17. 边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三等分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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四、解答题

18. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（2）若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 后，所得图象关于原点对称，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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20. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ .

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21. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：存在 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成公比为2的等比数列；

（2）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）令 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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