内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的个数是（）

①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④9的平方根是3；
⑤﹣2是4的平方根；
⑥平方根等于本身的数是0和1．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A . （－3，0） B . （－1，6） C . （－3，－6） D . （－1，0）

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6. 如果 $\text{[math]}$ 在y轴上，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个数的平方根是a-1和a+3，则这个数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 0 B . -1 C . 2 D . 4

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8. 实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是3，则x的值是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ≈ （不用计算器）．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为a，则a= ．

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14. 有以下实数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ；⑨ $\text{[math]}$ 两个1之间依次多1个0)，其中无理数有个．

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15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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16. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动 $\text{[math]}$ 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点

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17. 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝.

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离是，点A到BC的距离是．

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19. 两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是度.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₁₆的坐标为.

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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24. 如图，己如FG⊥AB ，、CD⊥AB ，垂足分别为G、D ， ∠1＝∠2．
求证：∠CED＋∠ACB＝180°请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵FG⊥AB ， CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）

∴GF∥CD(     ▲     )

∵GF∥CD(已证)

∴∠2＝∠BCD(     ▲     )

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(    ▲    )

∴    ▲    ，（    ▲    )

∴∠CED＋∠ACB＝180°（    ▲    )

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25. 如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．

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26.

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若P，Q两点关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值

（2）若点P（a+1,a-3) 到y轴的距离是3，求点P的坐标．

（3）若P（4，3），点Q到y轴的距离是3，且 $\text{[math]}$ 轴，直接写出点Q的坐标．

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27. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）分别写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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28. 如图， $\text{[math]}$ ，AE平分 $\text{[math]}$ ，CD与AE相交于F， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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29. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 单位长度为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若点E是第一象限内一点，且 $\text{[math]}$ 轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A.点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．

①经过几秒PQ平行于y轴？

②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标．

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内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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