内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第四中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 计算2x²∙(-3x³)的结果是（）

A . -6x⁵ B . 6x⁵ C . -2x⁶ D . 2x⁵

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2. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）

A . 4×10⁸ B . 4×10^-8 C . 0.4×10^-8 D . -4×10⁸

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3. 下面是一名学生所做的4道练习题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 。他做对的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 若a^m=8，aⁿ=2，则a^m^﹣²ⁿ的值等于（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 16

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5. 若x²＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）

A . －5 B . 11 C . －5或11 D . －11或5

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6. 若(x-a)(x-5)的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）

A . 0 B . -5 C . 5 D . 5或-5

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线 $\text{[math]}$ 于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 66° D . 146°

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8. 下列说法中：(1)相等的角是对顶角；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；(5)如果∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠ $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若有一动点P从A出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，则 $\text{[math]}$ 的长度s与时间t之间的关系用图像表示大致是（）

A . B . C . D .

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11. $\text{[math]}$

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12. 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 cm．

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13. 已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．

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14. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到AB边的距离是cm．

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15. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 有下面关系：那么弹簧总长 $\text{[math]}$ 与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 之间关系式是．

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

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16. 如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =．

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17. 已知x²+y²+2x-6y+10=0，则x-y=．

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18. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF ，且S_△ABC=12，则S_△ADF－S_△BEF=．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） (x-y+5)(x+y-5)；

（3） [x(x²y²-xy)-y(x²-x³y)]÷3x²y；

（4） (mn+2)(mn-2)-(mn-1)² ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，n=2.

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21.

（1） ①过点C画AB的平行线CD；
②过点C画AB的垂线，垂足为E；

（2）线段CE的长度是点C到直线的距离；

（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．

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22. 如图，点E在DF上，点B在AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ，将过程补充完整．

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$

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23. “龟兔赛跑”的故事同学们都听过，图中的线段OD和折线OABC表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请根据图中的信息，解决下列问题：

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全程是米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来后以400米/分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少时间？

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24.

（1）同题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

请你帮助小明完成剩余的解答．

（2）问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：
如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．

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内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第四中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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