江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）

A . 用两颗钉子可以固定一根木条 B . 把弯路改直可以缩短路程 C . 用两根木桩拉一直线可把树栽成一排 D . 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

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5. 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点A到直线 $\text{[math]}$ 距离的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若它停在奇数点上时，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若这只跳蚤从 $\text{[math]}$ 这点开始跳，则经过 $\text{[math]}$ 次跳跃后它所停在的点对应的数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. －5的相反数是．

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8. 国家统计局刚刚发布数据，初步核算， $\text{[math]}$ 年全年国内生产总值为 $\text{[math]}$ 亿元，将 $\text{[math]}$ 科学记数法可以表示为．

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9. 写出一个比 $\text{[math]}$ 大的无理数：.

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是.

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11. 下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．

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12. 传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将量角器的中心与点 $\text{[math]}$ 重合，发现表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x ，那么x的值为．

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15. 如图，将一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 某超市计划购进甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，这两种商品的进价、售价如下表：

进价（元/件）

售价（元/件）

甲

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

乙

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）超市如何进货，进货款恰好为 $\text{[math]}$ 元？

（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为 $\text{[math]}$ ，请问乙商品需打几折？

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21. 在如图，所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺．

（ 1 ）经过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．

（ 2 ）过点 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ．

（ 3 ）过点 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ．

（ 4 ）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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22. 如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

（1）请在图 $\text{[math]}$ 的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.

（2）保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有种不同的搭法.

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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

请将下面的证明过程补充完整；

证明： $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，

$\text{[math]}$ _▲_．（理由：_▲_）

$\text{[math]}$ ．（理由：_▲_）

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

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24. 2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”.2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以 $\text{[math]}$ 取胜的球队积2分，负队积1分，前四名队伍积分榜部分信息如表所示．

名次	球队	场次	胜场	负场	总积分
1	中国	11	11	0	________
2	美国	11	10	1	28
3	俄罗斯	11	8	3	23
4	巴西	11			21

（1）中国队 $\text{[math]}$ 场胜场中只有一场以 $\text{[math]}$ 取胜，请将中国队的总积分填在表格中，

（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表格，求巴西队胜场的场数．

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25. 两位同学在用标有数字1，2， $\text{[math]}$ ，9的9张卡片做游戏．
甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片 $\text{[math]}$ ”和“卡片 $\text{[math]}$ ”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片 $\text{[math]}$ 上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片 $\text{[math]}$ 上的数字，把最后得到的数 $\text{[math]}$ 的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”

乙同学：“这么神奇？我不信”……

（1）【试验】
如果乙同学抽出的卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为2，卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为5，他最后得到的数 $\text{[math]}$ ；

（2）若乙同学最后得到的数 $\text{[math]}$ ，则卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为，卡片 $\text{[math]}$ 上的数字为．

（3）【解密】
请你说明：对任意告知的数 $\text{[math]}$ ，甲同学是如何猜到卡片的．

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26. 对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称

已知：如图2，在平面内，∠AOM=10°，∠MON=20°

（1）若有两条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图3所示，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是

（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM=x°，求x的取值范围；

（3）如图4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒，且 $\text{[math]}$ .若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围.

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江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	进价（元/件）	售价（元/件）
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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