湖南省岳阳市城区初中2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 3cm，6cm，7cm C . 2cm，2cm，6cm D . 5cm，6cm，7cm

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 三角形的外角和是360° B . 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D . 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上个动点，则下列线段的长度等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . BC B . CE C . AD D . AC

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9. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ =

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ .

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13. 轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是.（写出所有正确结论的序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解.

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18. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从-1、-2、-3三个数中，选一个你认为合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 已知，在如图所示的“风筝”图案中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩.现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同.

（1）求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩?

（2）若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车?

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22. 阅读下列问题：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

以上化简的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值：

（3）求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的值.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
（提示：在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ）

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湖南省岳阳市城区初中2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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