广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：157 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各式中属于最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a+b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（）．

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两直线平行，内错角相等 D . 三角形具有稳定性

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3. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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4. 数据0.0000000 14用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若把分式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大5倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的5倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大到原来的25倍

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9. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 1

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12. 如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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二、填空题

13. 如图，已知△ABC≌△DEF，则DE=.

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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15. 因式分解： $\text{[math]}$

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16. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是。

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17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于.

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18. 如图，已知AB=AC，AD=BD=BC.在BC延长线上取点C₁ ，连接DC₁ ，使DC=CC₁ ，在CC₁延长线上取点C₂ ，在DC₁上取点E，使EC₁=C₁C₂ ，同理FC₂=C₂C₃ ，若继续如此下去直到C₂₀₂₁ ，则∠C₂₀₂₁的度数为.

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值：
（2a＋b）（2a－b）＋b（2a＋b）－4a²b÷b，其中a＝－ $\text{[math]}$ ，b＝2

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（3）求出△A₁B₁C₁的面积.

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB.

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周长；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度数.

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24. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：

（1） BC=AD；

（2） △OAB是等腰三角形．

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25. 五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

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26. 如图(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD⊥AB， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ .

（1）若点 $\text{[math]}$ 的速度与点 $\text{[math]}$ 的速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）在(1)的条件下，判断此时 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；

（3）将图(1)中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，改为“ $\text{[math]}$ ”，得到图(2)，其他条件不变.设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，请问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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