天津市红桥区复兴中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：607 类型：中考模拟编辑

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一、选择题：

1. 若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）

A . 2或12 B . 2或﹣12 C . ﹣2或12 D . ﹣2或﹣12

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2. sin30°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为（　　）

A . m=5，n=﹣1 B . m=﹣5，n=1 C . m=﹣1，n=﹣5 D . m=﹣5，n=﹣1

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4. 地球七大洲的总面积约是149 480 000km² ，对这个数据保留3个有效数字可表示为（　　）

A . 149km² B . 1.5×10⁸km² C . 1.49×10⁸km² D . 1.50×10⁸km²

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5. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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6. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 2﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列分式中，最简分式有（）
$\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 用公式法解一元二次方程3x²﹣2x+3=0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　）

A . a=3，b=2，c=3 B . a=﹣3，b=2，c=3 C . a=3，b=2，c=﹣3 D . a=3，b=﹣2，c=3

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9. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x≤1 D . x＜1

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10. 如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（）

A . 65° B . 100° C . 115° D . 135°

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11. 如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论：
①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．
其中所有正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②③⑤ D . ①③⑤

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二、填空题：

12. 已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣n^m= ．

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13. 把 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．

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14. 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球个．

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15. 如图，已知直线l₁：y=k₁x+4与直线l₂：y=k₂x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．

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16. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是．（结果保留根号）

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17. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD∥x轴，与抛物线交于点D．若OA=1，CD=4，则线段AB的长为．

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三、计算综合题

18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图1、图2补充完整；

（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．

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20. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，BC=6，求CD的长．

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21. 如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（ $\text{[math]}$ +1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．

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22. 某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

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23. 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

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24. 如图，直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A，B，C，点A坐标为（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；

（3）在抛物线上的对称轴上：是否存在一点M，使|MA﹣MC|的值最大；是否存在一点N，使△NCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点M，点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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天津市红桥区复兴中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、计算综合题

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