广西壮族自治区百色市平果市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：185 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各组图形中，一定相似的是（）

A . 两个矩形 B . 两个菱形 C . 两个正方形 D . 两个等腰梯形

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2. 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将抛物线y=2（x+1）²﹣2向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得新抛物线的表达式是（　　）

A . y=2（x+3）² B . y=（x+3）² C . y=（x﹣1）² D . y=2（x﹣1）²

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4. 已知α为锐角，且2sin(α－10°)＝ $\text{[math]}$ ，则α等于(　　)

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. 抛物线y=2x²+4与y轴的交点坐标是（）

A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （0，4） D . （0，﹣4）

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6. $\text{[math]}$ 位似于 $\text{[math]}$ ，它们的周长比为 $\text{[math]}$ ，已知位似中心O到A的距离为3，那么O到D的距离为（）

A . 4 B . 4.5 C . 6 D . 9

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则下列各点也在此双曲线上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . 6 C . 15 D . 20

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 7.5 D . 10

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点F，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ .下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是.

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15. 在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在坡度为1︰2（垂直距离与水平距离的比值）的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是.

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17. 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，如果 $\text{[math]}$ 的面积是6，则点P的坐标是．

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18. 如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上．如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．

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21. 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角）.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）计算： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，一次函数y₁＝x+2的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m).

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）根据图象直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围.

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23. 如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线 $\text{[math]}$ 与河垂直，在过点S且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线a上选择适当的点T， $\text{[math]}$ 与过点Q且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线b的交点为R.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率.

（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？

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25. 如图，从一栋两层楼的楼顶A处看对面的教学楼 $\text{[math]}$ ，测得教学楼底部点C处的俯角是 $\text{[math]}$ ，测得此大楼楼顶D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知两栋楼的水平距离为8米.求该大楼 $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留根号）

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26. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于点M，N（点M在点N的右边），交y轴于点P，交x轴于点Q.

（1）求二次函数的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点H，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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广西壮族自治区百色市平果市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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