江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 从2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数法表示为（）

A . 332×10⁴ B . 3.31×10⁶ C . 3.32×10⁶ D . 3.315×10⁶

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3. 若点P（x, y）在第二象限，且 $\text{[math]}$ ，则x + y =（）

A . －1 B . 1 C . 5 D . －5

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4. 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小，那么 m 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 $\text{[math]}$ （米）与火车行驶时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ③④ D . ①③④

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9. $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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10. 已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y=．

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11. 在实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.20202中，无理数有个．

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12. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为两边长的等腰三角形的周长是．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，直角坐标系中直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m，3)，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为。

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15. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A ， B两点，D ， E分别是AB ， OB上的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 求下列各式中的 $\text{[math]}$ ：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图.

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.

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21. 如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在数轴上还有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. 为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米²的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米²的面积进行消杀．

（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积．

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23. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图，直线AD：y₁=k₁x+b₁过点A（0，4），D（4，0），直线BC：y₂=k₂x+b₂过点C（﹣2，0），且与直线AD交于点B，且点B的横坐标为a（a $\text{[math]}$ 0）．

（1）当a=1时，求直线BC的解析式；

（2）在（1）的条件下，请直接写出k₁x+b₁ $\text{[math]}$ k₂x+b₂时，对应的x的取值范围；

（3）设△ABC的面积为S，用含a的代数式表示S，并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两部分时，对应a的值．

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25. 甲、乙两车分别从相距480千米的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经 $\text{[math]}$ 地，甲车到达 $\text{[math]}$ 地停留1小时，因有事按原路原速返回 $\text{[math]}$ 地.乙车从 $\text{[math]}$ 地直达 $\text{[math]}$ 地，两车同时到达 $\text{[math]}$ 地.甲、乙两车距各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与甲车出发后所用的时间 $\text{[math]}$ （时）的函数图象如图所示．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求甲车距它出发地的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）求两车相距120千米时乙车行驶的时间．

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26. 如图1所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，作直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，BN=3，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图3，当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，试猜想 $\text{[math]}$ 的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

（4）如图3，当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，以 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 在直线上运动．（直接写出直线的解析式）

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江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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