辽宁省沈阳市大东区尚品学校2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）

A . 大于90° B . 等于90° C . 小于90° D . 小于或等于90°

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3. 如图所示，将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边

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4. 如图，L_甲、L_乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是（）

A . 甲比乙快 B . 乙比甲快 C . 甲、乙同速 D . 不一定

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5. 下列命题:（1）相等的角是对顶角.（2）同位角相等.（3）直角三角形的两个锐角互余.（4）若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）

A . 30° B . 150° C . 120° D . 100°

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8. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A . ∠M=∠N B . AB=CD C . AM∥CN D . AM=CN

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9. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法错误的是（）

A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0 cm C . 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D . 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

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10. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°；②点 E 是 BC 的中点；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD；其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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11. 等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为．

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12. 1纳米=0.000000001米，则250纳米等于米（用科学记数法表示）．

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13. 若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q是．

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14. 如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=38°．求∠C=°．

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15. 若（2x＋a）（x－1）的结果中不含x的一次项，则a=．

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16. 如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=53°，则∠GAB的度数为．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（3x-2y+m）（3x+2y-m）

（4） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

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20. 已知动点P以每秒2cm的速度沿图（1）的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图（2）中的图象表示.若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图（1）中的BC长是多少?

（2）图（2）中的a是多少?

（3）图（1）中的图形面积是多少?

（4）图（2）中的b是多少?

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21. 某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中，

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果错误，请你写出判定上述两个三角形全等的过程．

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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=44°，∠DAE=15°，求∠C的度数．

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23. 如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．
解：∵AF=DC（已知），

∴AF＋   ▲   =DC＋   ▲   即   ▲

在△ABC和△   ▲   中

BC=EF（   ▲   ）

∠   ▲   =∠   ▲   （   ▲   ）

AC=DF（已证），

∴△ABC≌△   ▲   （   ▲   ）

∴AB=DE

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24. 为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油实验，并把实验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间x（h）

0

1

2

3

.．．

邮箱剩余油量y（L）

100

93

86

79

.．．

（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式；

（2）汽车油箱中剩余油量为44L，则汽车行驶了小时？

（3）如果该种汽车油箱只装了500L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上均匀行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？

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25. 在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如下图，当点D在线段BC上时，写出△ABD≌△ACE的理由；

（2）如下图，当点D在线段BC上，∠BAC=90°，直接写出∠BCE的度数；

（3）如下图，若∠BCE=α，∠BAC=β．点D在线段CB的延长线上时，则α、β之间有怎样的数量关系？写出你的理由．

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辽宁省沈阳市大东区尚品学校2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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汽车行驶时间x（h）	0	1	2	3	.．．
邮箱剩余油量y（L）	100	93	86	79	.．．

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

辽宁省沈阳市大东区尚品学校2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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