辽宁省大连金石滩实验学校2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

1. 在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 正十边形的外角的度数是（）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 60°

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4. 在实数﹣ $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 若实数a，b ， c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若三角形两条边的长分别是 3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（）

A . 2 B . 3 C . 7 D . 8

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7. 不等式 x - 3≤0 的正整数解的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 下列命题正确的是（）

A . 三角形的三条中线必交于三角形内一点 B . 三角形的三条高均在三角形内部 C . 三角形的外角可能等于与它不相邻的内角 D . 四边形具有稳定性

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9. 若多边形的内角和大于 900°，则该多边形的边数最小为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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10. 点 P(x， y) 为平面直角坐标系 xOy 内一点，xy＞0 ，且点 P 到x轴，y 轴的距离分别为 2，5，则点 P 的坐标为（）

A . (2， 5) 或(-2，-5) B . (5， 2) 或(-5，-2) C . (5， 2) 或(-2，-5) D . (2， 5) 或(-5，-2)

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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12. 如图，△ABC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行，则∠B∠C（填“＞”，“=”，或 “＜”）．

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13. 请写出一个比1大比2小的无理数：。

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14. 如图，在长方形 ABCD 内，两个小正方形的面积分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于．

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15. 如图，已知等边△ABC．若以 BC 为一条边在其上方作等腰直角△BCD，则∠ABD 的度数为．

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）²

（2）求x的值 3x²﹣12＝0

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17. 解下列方程组

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）用代入法解 $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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19. 如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠A＝∠F，∠C＝∠D，
求证：∠1＝∠2．

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数．

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22. 方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b及方程组的解．

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23. 在平面直角坐标系 xOy 中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A ，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC， BD ．

（1）写出点C ， D 的坐标；

（2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA ，EB，使S_△EAB=S_{四边形ABDC}？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出∠CDP 、∠ABP 与∠BPD 之间的等量关系．

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24. 已知：△ABC，点M是平面上一点，射线BM与直线AC交于点D，射线CM与直线AB交于点E．过点A作AF∥CE，AF与BC所在的直线交于点F．

（1）如图1，当BD⊥AC，CE⊥AB时，写出∠BAD的一个余角，并证明∠ABD＝∠CAF；

（2）若∠BAC＝80°，∠BMC＝120°．
①如图2，当点M在△ABC内部时，用等式表示∠ABD与∠CAF之间的数量关系，并加以证明；

②如图3，当点M在△ABC外部时，依题意补全图形，并直接写出用等式表示的∠ABD与∠CAF之间的数量关系．

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辽宁省大连金石滩实验学校2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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