陕西省宝鸡市高新区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列调查中，适合抽样调查的是（）

A . 调查本班同学的平均身高 B . 了解本学校老师的年龄结构 C . 调查一沓钞票中有没有假钞 D . 了解一批圆珠笔芯的使用寿命

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2. 如图所示的几何体从上面看到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 8 D . ﹣8

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4. 下列结论正确的是（）

A . ﹣3ab²和b²a是同类项 B . $\text{[math]}$ 不是单项式 C . a比﹣a大 D . 2是方程2x+1＝4的解

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5. 下列各项变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 一个角的补角，等于这个角的余角的 $\text{[math]}$ 倍，则这个角是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. 下列说法中，其中正确的个数有（）
①两点之间的所有连线中，线段最短；

②倒数等于它本身的数是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

③不能作射线 $\text{[math]}$ 的延长线；

④单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑥方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了.他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了.他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了.聪明的你能知道刚开始来的客人个数是（）

A . 24 B . 18 C . 16 D . 15

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10. $\text{[math]}$ 减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，....，以此类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分，全球累计新冠肺炎确诊病例约 $\text{[math]}$ 万例，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 万例为例.

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12. 如图，折叠围成一个正方体时，数字会在与数字 $\text{[math]}$ 所在的平面相对的平面上.

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13. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 是.

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14. 某服装进货价为 $\text{[math]}$ 元/件，商店提高进价的 $\text{[math]}$ 进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利 $\text{[math]}$ ，则该服装应打折销售.

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15. 如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第n个图案中白色正方形的个数为个.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

（1）求本次调查学生的人数；

（2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图；

（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.

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19. 定义一种新运算；观察下列各式；
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）请你想一想： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” ）；

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图所示，有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，原点为点 $\text{[math]}$ .

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 某市按以下规定收取每月水费；每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分.基本水费实行阶段收费；若每月每户不超过20m³ ，则每立方米基本水费按 $\text{[math]}$ 元收费；若超过20m³则超过部分每立方米按 $\text{[math]}$ 元收费；污水处理费每立方米均按 $\text{[math]}$ 元收取.

（1）若当月用水量为x（m³），请你用含 $\text{[math]}$ 的式子表示当月所付水费金额；

（2）如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米 $\text{[math]}$ 元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水?

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度同时向左运动（ $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动到任一时刻时，总有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是否变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若变化，请说明理由；

（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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陕西省宝鸡市高新区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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