黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1 D . 0

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2. 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是同旁内角的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知x＝y ，则下面变形错误的是（）

A . x＋a＝y＋a B . x－a＝y－a C . 2x＝2y D . $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为（）

A . （6，6） B . （﹣6，6） C . （﹣6，﹣6） D . （6，﹣6）

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9. 下列命题为假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 如果 $\text{[math]}$ ，垂足为O，那么 $\text{[math]}$ C . 经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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10. 如图，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②④

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 将点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为．

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ 4（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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15. 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则a的值是．

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16. 姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是岁．

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17. 在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

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19. 一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为元．

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20. 两个角的两边两两互相平行，且一个角的 $\text{[math]}$ 等于另一个角的 $\text{[math]}$ ，则这两个角中较小角的度数为 $\text{[math]}$ ．

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按下列要求操作：

①请在图中画出 $\text{[math]}$ ；

②将 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．在图中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

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24. 已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在 $\text{[math]}$ 内部，且使 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与 $\text{[math]}$ 互余的角．

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25. 某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：

型号

进价（元/只）

预售价（元/只）

甲型

20

25

乙型

35

40

（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？

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26. 如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，再沿BF折叠成图3，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求图1中 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）在（1）的条件下，求图2中 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）在图3中写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，且m，n满足 $\text{[math]}$ ．

（1）分别求点A、点C的坐标；

（2） P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；

（3）在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．

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黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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型号	进价（元/只）	预售价（元/只）
甲型	20	25
乙型	35	40

黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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