黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：388 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）．

A . B . C . D .

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5. 下列各数中的无理数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有 $\text{[math]}$ 名学生，则依题意所列方程正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列四个命题：①5是25的算术平方根；② $\text{[math]}$ 的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为

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13. $\text{[math]}$ 的立方根是.

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14. 如关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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15. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则y的取值范围是．

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16. 在梯形面积公式s= $\text{[math]}$ （a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=．

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17. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．

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18. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为．

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19. 如图，在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则 $\text{[math]}$ ．

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20. A、B两地之间的公路长108千米，小光骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都沿这条公路匀速前进，其中两人的速度都小于27千米/时．若同时出发3小时相遇，则经过小时两人相距36千米．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

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三、解答题

22. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 已知：直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为 $\text{[math]}$ ．

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25. 三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ．

（1）画出平移后的三角形；

（2）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；

（3）请直接写出三角形ABC的面积为．

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26. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？

（2）两班各有多少学生？

（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

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27. 已知：直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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