黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

1. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 81的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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4. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）

A . B . C . D .

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5. 在实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 50° C . 40° D . 35°

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7. 下列变形中，正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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8. 如图，若直线 $\text{[math]}$ ，则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为 $\text{[math]}$ ．那么下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列四个命题：① $\text{[math]}$ 是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于O， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是．

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15. 平面直角坐标系中，点A( $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ )到x轴的距离是．

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16. 比较大小：1.73 $\text{[math]}$ ．（填上“>”、“<”或“=”）

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17. 几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有人．

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18. 在同一平面内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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19. 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三个相邻数的和是－1701，这三个数中最小的数是．

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20. 如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：

①画出三角形ABC；

②将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形 $\text{[math]}$ ；并判断线段AC与 $\text{[math]}$ 位置与数量关系．

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24. 完成推理填空
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将证明 $\text{[math]}$ 的过程填写完整．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

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25. 某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．

（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？

（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？

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26. 三角形ABC中，D是AB上一点， $\text{[math]}$ 交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接BE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为x轴正半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为y轴正半轴上一点，且a为方程 $\text{[math]}$ 的解．

（1）求出点A，B的坐标；

（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；

（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的 $\text{[math]}$ 时，求出t值，并写出点P坐标．

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黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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