黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列计算中，结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，下列推理错误的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . ∵ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ∵ $\text{[math]}$

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3. 变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）

A . 13 B . 5 C . 2 D . 3.5

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4. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列线段最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠AEB=∠ADC C . AE=AD D . BE=DC

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7. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）

A . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） B . a（a﹣b）＝a²﹣ab C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D . a（a+b）＝a²+ab

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8. 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）

A . B . C . D .

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9. 如图，已知∠O ，点 P 为其内一定点，分别在∠O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（）

A . . B . C . D .

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长度不变；③ $\text{[math]}$ 的度数不变；④四边形AEDF的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 某种秋冬流感病毒的直径约为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. 已知a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写理由）

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15. 两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有．

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16. 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为 $\text{[math]}$ 三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为.

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17. 如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．

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18. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE=3，则四边形ABCD的面积是．

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19. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$    ▲    （   ▲    ）

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （   ▲    ）

$\text{[math]}$ （   ▲    ）

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20. 计算： $\text{[math]}$ .

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21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 利用乘法公式计算： $\text{[math]}$

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24. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 外一点，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段QR的长为多少 $\text{[math]}$ ．

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25. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；

（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

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26. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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27. 如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．

（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；

（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；

（3）求出△ABC的面积．

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28. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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29. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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