吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

1. 9的平方根是（　　）

A . ±3 B . 3 C . ±4.5 D . 4.5

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）

A . 0.25 B . 60 C . 0.26 D . 15

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4. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，若依据“ASA”证明 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 70°

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7. 若（-2x+a）（x-1）的展开式中不含x的一次项，则a的值是（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 任意数

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8. 如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ 3.

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11. 请举反例说明命题“对于任意实数x， $\text{[math]}$ 的值总是正数”是假命题，你举的反例是 $\text{[math]}$ ．（写出一个值即可）

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 把下列多项式分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知：图①、图②均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，线段AB的端点均在格点上．

（1）求线段AB的长．

（2）分别在图①、图②中按要求以AB为腰画等腰 $\text{[math]}$ ，使点C也在格点上．
要求：在图①中画一个等腰锐角三角形 $\text{[math]}$ ．

在图②中画一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．

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18. 张老师计划通过步行锻炼身体，她用运动手环连续记录了6天的运动情况，并用统计表和统计图记录数据．

4月1日——4月6日张老师步行数据统计表

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日	4月6日
步行数（步）	10672	4927	5543	6648
步行距离（公里）	6.8	3.1	3.5	4.6
卡路里消耗（千卡）	157	73	82	107
燃烧脂肪（克）	20	10	12	16

（1）请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据（如图①）填入表格．

（2）请你将条形统计图（如图②）补充完整．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．求证：AB平分 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将CO绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到CD，连结OD，AO，AD．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. （教材呈现）数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：
如图， $\text{[math]}$ 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出 $\text{[math]}$ 的平分线.

第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使 $\text{[math]}$

第二步：分别以点D和点E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点C；

第三步：作射线OC.射线OC就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线

（1）赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．

（2）小明发现只利用直角三角板也可以作 $\text{[math]}$ 的角平分线，方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使 $\text{[math]}$ ．

②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP，则OP为 $\text{[math]}$ 的平分线．

请根据小明的作法，求证OP为 $\text{[math]}$ 的平分线．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动．设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

（1）求AC的长及斜边AB上的高．

（2）当点P在CB上时，
①CP的长为（用含t的代数式表示）．

②若点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，则t的值为．

（3）在整个运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时t的值．

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吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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