初中数学湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定同步练习

1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，这个条件可以是（）

A . BC＝CD B . AB＝CD C . ∠D＝90° D . AD＝BC

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2. 下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．

A . AC⊥BD，AC与BD互相平分 B . AB=BC=CD=DA C . AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D . AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

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3. 如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线.根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（）

A . 菱形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 一般的四边形

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4. 如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 互相垂直

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5. 如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：
甲：以B ， A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC ， AD于点E ， F ，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A ， ∠B的平分线AE ， BF ，分别交BC于点E ，交AD于点F ，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）

A . 仅甲正确 B . 仅乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 24 B . 28 C . 32 D . 36

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7. 有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个四边形，则四边形的最大面积是（）

A . 27 B . 12 C . 15 D . 18

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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9. 如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A . 甲、乙均正确 B . 甲、乙均错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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10. 将一矩形纸片对折后再对折，如图1、图2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）.

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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11.
如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，DE⊥AB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是 cm² ．

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12. 已知：线段 AC ，如图．

求作：以线段 AC 为对角线的一个菱形 ABCD ．

作法：

①作线段AC的垂直平分线MN交AC 点于O；

②以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B ， D；

③顺次连结点A ， B ， C ， D ，则四边形ABCD即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形 ABCD的依据是．

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13. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.

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14. 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=°．

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15. 如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．
▱ABCD的周长是；
EF+BF的最小值为．

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16. 如图，▱ABCD中对角线BD平分∠ABC.

求证：▱ABCD是菱形.

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17. 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.

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18. 如图，在Rt△ABC.∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90⁰，∠B=60⁰，作边AC的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交AB于点D，过点C作AB的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．

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