初中数学湘教版八年级下册2.5.1矩形的性质同步练习

修改时间：2021-03-12 浏览次数：115 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cm

A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

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2. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 两组对角分别相等 D . 对角线互相垂直

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3. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（）

A . 5厘米 B . 10厘米 C . 7.5厘米 D . 不能确定

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4. 如图，在矩形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . 3cm B . 6cm C . 10cm D . 12cm

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5. 如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）

A . △AFD≌△DCE B . AF＝ $\text{[math]}$ AD C . AB＝AF D . BE＝AD﹣DF

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6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=60°，AD=8，则△BOC的周长是（）

A . 16 B . 24 C . 30 D . 20

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8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（）

A . 边CD的长也逐渐增大 B . ∠AOB也逐渐增大 C . 边OD的长也逐渐增大 D . ∠ACB也逐渐增大

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 72° D . 90°

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二、填空题

11. 如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有条．（填具体数字）

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12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝°．

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13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为__△cm．

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14. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝度.

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为．

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三、解答题

16. 如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长.

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17. 如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．

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18. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．

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四、综合题

19. 某学校有一块长方形活动场地，长为 $\text{[math]}$ 米，宽比长少 $\text{[math]}$ 米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加 $\text{[math]}$ 米.

（1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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