浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各图中表示线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. 嫦娥五号奔走38万千米外的月球带着“月球标本”飞回地球.数据380000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的倒数与 $\text{[math]}$ 的相反数的和为（）

A . 0 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列判断正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ =100 B . $\text{[math]}$ =100 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 $\text{[math]}$ .若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则关于点 $\text{[math]}$ 的位置，下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间

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10. 如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒.如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（）

A . 429 B . 409 C . 408 D . 404

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11. 按要求各写出一个数：负整数；无理数.

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12. 用代数式表示： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方的和.

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13. 25的算术平方根为 $\text{[math]}$ ，4是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知同一平面内四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）同时过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点能作几条直线？作图并写出理由；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上画出符合下列条件的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并说明理由.
①使线段 $\text{[math]}$ 长度最小；

②使 $\text{[math]}$ 最小.

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21.
如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．

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22. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.

（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件.问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由.

（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？

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24. 给出如下规定：若实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差等于这两个数的积，则称实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”.如实数对 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以实数对 $\text{[math]}$ 是关联数；又如实数对 $\text{[math]}$ 是关联数.

（1）若实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示为.

（2）判断下列实数对是否是关联数？
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

（3）若实数对 $\text{[math]}$ 是关联数，求 $\text{[math]}$ 的值.

（4）是否存在非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使实数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是关联数？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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