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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

给出如下规定：若实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差等于这两个数的积，则称实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”.如实数对 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以实数对 $\text{[math]}$ 是关联数；又如实数对 $\text{[math]}$ 是关联数.

（1）、若实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示为.

（2）、判断下列实数对是否是关联数？

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

（3）、若实数对 $\text{[math]}$ 是关联数，求 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、是否存在非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使实数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是关联数？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

方程2﹣ $\text{[math]}$ 去分母得（）

定义一种新运算：a⊗b＝b²－ab ，如：1⊗2＝2²－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝{#blank#}1{#/blank#}.

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p， q是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

对任意实数a，b定义运算“∅”：a∅b= $\text{[math]}$ ，则函数y=x²∅（2﹣x）的最小值是（）

定义一种新运算：x*y= $\text{[math]}$ ，如2*1= $\text{[math]}$ =2，则式子（4*2）*（﹣1）的值是{#blank#}1{#/blank#}？．

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