浙江省杭州市西湖区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：246 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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3. 对称轴为y轴的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB为⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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6. 以下点可能成为二次函数 $\text{[math]}$ 顶点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG，点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点B，C，D在⊙A上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 68° B . 78° C . 88° D . 98°

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴没有交点，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .正确的是（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空题

11. 已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为．

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12. 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为.

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13. 把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为.

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14. 某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为 $\text{[math]}$ ，则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 正好落在AB上， $\text{[math]}$ 与AC相交于点D，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有 $\text{[math]}$ 个交点，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有 $\text{[math]}$ 个交点，则所有可能的数对 $\text{[math]}$ 是.

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三、解答题

17. 如图，已知MN是⊙O的直径，AB是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，点C在线段AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

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18. 小明想利用所学的知识来求出树的高度.如图，他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE.若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度 $\text{[math]}$ 米，测得树影 $\text{[math]}$ 米，树与路灯的水平距离 $\text{[math]}$ 米，则树高AB为多少？

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19. 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，再从剩下的两张中任取一张.请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的两张卡片上的数字之和为5的概率.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证：函数图象与x轴有两个交点.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，AB为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）若当 $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值，求k的值.

（2）若二次函数图象向上平移4个单位后与x轴只有一个交点，求k的值.

（3）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在AB上， $\text{[math]}$ ，ED和AC相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交AD于点G.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）若 $\text{[math]}$ ，
①求证： $\text{[math]}$ .

②求证： $\text{[math]}$ .

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