辽宁省沈阳市法库县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数中y是x的反比例函数的是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . xy=8 C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）.

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直平分

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4. 从甲、乙、丙、丁四人中抽调一人参加“抗疫”志愿者服务队，恰好抽到丙的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 无实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列对二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的描述，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ 轴 C . 经过原点 D . 在对称轴右侧 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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8. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（）

A . （0，3） B . （1，2） C . （2，2） D . （2，1）

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9. 如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝ $\text{[math]}$ OC，S_{四边形ABCD}＝9，则k值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16.

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10. 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 方程x²﹣2x=0的解为．

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12. 抛物线y=x²+2x+3的顶点坐标是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14.
小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．

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15. 如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为米.

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16. 在△ABC中，CO是AB边上的中线，∠AOC＝60°，AB＝2，点P是直线OC上的一个动点，则当△PAB为直角三角形时，边AP的长为.

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17. $\text{[math]}$

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18. 在一个不透明袋子中装有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外均相同.

（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，经过大量重复该实验，发现摸到绿球的频率值稳定于 $\text{[math]}$ ，则n的值是；

（2）当n=2时，从该不透明的袋子中一次摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率.（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)

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19. 如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为 $\text{[math]}$ .为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上).

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20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.

求证：

（1） △ODE≌△FCE；

（2）四边形OCFD是矩形。

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21. 2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元.

（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？

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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积

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23.
如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

（1）填空：n的值为，k的值为；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）考察反比函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点

（1）求抛物线的解析式；

（2）作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，在第一象限交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .求当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以 $\text{[math]}$ 为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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辽宁省沈阳市法库县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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