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浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:256
类型:期末考试
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一、单选题
1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A .
1,2,3
B .
1,3,5
C .
2,3,4
D .
2,6,10
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+
选题
2. 在平面直角坐标系中,点P(2,-4)位于( ).
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
3. 要说明命题“若a>b,则a
2
>b
2
” 是假命题,可设( )
A .
a=3,b=4
B .
a=4, b=3
C .
a=-3,b=-4
D .
a=-4,b=-3
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+
选题
4. 若x+2021>y+2021, 则( )
A .
x+2<y+2
B .
x-2<y-2
C .
2x<2y
D .
-2x<-2y
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+
选题
5. 在Rt△ABC中,∠C=90°,点P在边AB上.BC=6, AC=8, ( )
A .
若∠ACP=45°, 则CP=5
B .
若∠ACP=∠B,则CP=5
C .
若∠ACP=45°,则CP=
D .
若∠ACP=∠B,则CP=
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+
选题
6. 把一个长为5,宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5), 宽不变,所得长方形的面积y关于x的函数表达式为( )
A .
y=10-x
B .
y=5x
C .
y=2x
D .
y=-2x+ 10
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+
选题
7. 若4≤x≤6,则( )
A .
2x-1>8
B .
2x+1≥9
C .
x+5≤9
D .
3-x>-2
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+
选题
8. 用尺规作已知∠ABC的角平分线,步骤如下:①以B为圆心,以m为半径画弧,分别交射线BA, BC于点D, E; ②分别以D, E为圆心,以n为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;③画射线BP.射线BP即为所求.对m,n的描述,正确的是( )
A .
m>0, n>0
B .
m>0,n<m
C .
m>0,n>
DE
D .
m>0,n<
DE
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+
选题
9. 在△ABC中,∠BAC=90°,点D在边BC上,AD=AB ( )
A .
若AC=2AB,则∠C=30°
B .
若AC=2AB,则3BD=2CD
C .
若∠B=2∠C,则AC=2AB
D .
若∠B=2∠C,则S
△ABD
=2
△ACD
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+
选题
10. 甲,乙两车分别从A, B两地同时出发,相向而行.乙车出发2h后休息,当两车相遇时,两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h), 甲,乙两车到B地的距离分别为y
1
(km), y
2
(km), y
1
, y
2
关于x的函数图象如图.下列结论:①甲车的速度是
km/h;②乙车休息了0.5h;③两车相距a km时,甲车行驶了
h.正确的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
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+
选题
二、填空题
11. “a 与2的和是非负数”用不等式表示为
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+
选题
12. 设一次函数y=kx+3. 若当x=2时,y=-1,则k=
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+
选题
13. 在等腰三角形ABC中,∠B=40°,若AB<BC,则∠C=
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+
选题
14. 在△ABC中,∠A是钝角,∠B=30°, 设∠C的度数是α,则α的取值范围是
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+
选题
15. 已知1<x<a,写一个符合条件的x (用含a的代数式表示):
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+
选题
16. 在△ABC中, AD是BC边上的高线,CE 是AB边上的中线,CD=AE,且CE<AC.若AD=6,AB=10,则CE=
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+
选题
三、解答题
17. 解关于x的不等式组:
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+
选题
18. 如图,AC与BD相交于点O,AB//CD, OA=OC.
(1) 求证: △AOB≌△COD.
(2) 若∠A+∠D=90°, AB=AC=2,求BD的长.
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+
选题
19. 一次函数的图象过点A(-1, 2)和点B(1,-4)
(1) 求该一次函数表达式.
(2) 若点P(m-1, n
1
)和点Q(m+1, n
2
)在该一次函数的图象上,求n
1
-n
2
的值.
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+
选题
20. 如图,在△ABC中, AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D,连接CD.
(1) 求证:△ACD为等腰三角形.
(2) 若∠BAD=140°,求∠BDC的度数.
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+
选题
21. 某水果店购买某种水果的进价为18元/千克,在销售过程中有10%的水果损耗,该水果店以a元/千克的标价出售该种水果.
(1) 为避免亏本,求a的最小值.
(2) 若该水果店以标价销售了70%的该种水果,在扣除10%损耗后,剩下的20%水果按10元/千克的价格售完.为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%,求a的最小值.
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+
选题
22. 设一次函数y
1
=(k-1)x+5-2k, y
2
=(k+1)x+1-2k.
(1) 若函数y
1
的图象与y轴交于点(0,-3),求函数y
1
的表达式.
(2) 若函数y
2
图象经过第一,二,三象限,求k的取值范围.
(3) 当x>m时,y
1
<y
2
, 求m的取值范围.
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+
选题
23. 在△ABC中,AB=AC=10, AD是BC边上的高,点E在边BC上,连接AE.
(1) 当AD=6时,
①求△ABC的面积.
②若AE平分∠BAD,求CE的长.
(2) 探求三条线段AE, BE,CE之间的等量关系.
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