浙江省杭州市江干区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）

A . 2，9 B . 17，29 C . 3，12 D . 4，4

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2. 下列选项中a的值，可以作为命题“a²＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ =90°，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图，点A ， D ， C ， E在同一条直线上，AB∥EF ， AB＝EF ， ∠B＝∠F ， AE＝10，AC＝7，则CD的长为（）

A . 5.5 B . 4 C . 4.5 D . 3

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5. 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 正三角形 D . 等腰直角三角形

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）

A . 若点A在y轴上，则a＝3 B . 若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 C . 若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D . 若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2

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8. 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E分别为线段AB，AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若BE平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④连结EF，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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11. “比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为.

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12. 点A（—3，4）关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是.

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13. 已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为.

x

0

3

4

y

20

m

8

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点P在AC边上，且点P到 $\text{[math]}$ 的两个顶点的距离相等，那么AP的长为.

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15. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为.

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16. 如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP， $\text{[math]}$ ，点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解在数轴上表示出来.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把线段AB平移，使点B移动到点 $\text{[math]}$ 处，这时点A移动到点C处.

（1）请在图中画出线段CD；

（2）求经过C、D的直线的函数表达式及其与y轴的交点坐标.

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19. 某校八年级举行数学说题比赛，准备用2400元钱（全部用完）购买A，B两种钢笔作为奖品，已知A，B两种钢笔每支分别为10元和20元，设购入A种x支，B种y支.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若购进A种的数量不少于B种的数量，则至少购进A种多少支？

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 设一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）若一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于x轴同一点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在一次函数y=kx+b的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该一次函数上，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求BC边上的高线长；

（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接PA、PE、PF.
①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求AP的长；

②如图3，当点P落在BC上时，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B.

（1）求点A、B的坐标；

（2）以线段AB为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，点C在第一象限内， $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

（3）若以Q、A、C为顶点的三角形和 $\text{[math]}$ 全等，求点Q的坐标.

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浙江省杭州市江干区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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