浙江杭州市萧山区高桥初中教育集团2020-2021学年八年级上学期数学学情调研试卷

1. 环保理念深入人心，垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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3. 关于 x 的一元一次不等式 3x＞6 的解都能满足下列哪一个不等式的解（）

A . 4x﹣9＜x B . 2x+4＜0 C . ﹣3x+2＜0 D . x＜2

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4. 已知点 P（x，y）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a²+b²＝c²；②ab＝ch；③ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ① C . ①② D . ①③

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6. 如图所示，D 为 BC 上一点，且 AB＝AC＝BD，则图中∠1 与∠2 的关系是（）

A . ∠1＝2∠2 B . ∠1+∠2＝180° C . ∠1+3∠2＝180° D . 3∠2﹣∠1＝180°

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7. 观察图形，可以得出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　）

A . x＜﹣1 B . x＜4 C . ﹣1＜x＜0 D . ﹣1＜x＜4

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为（）

A . y =－x B . y =－3x－1 C . y=3x－1 D . y =1－3x

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10. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE，其中正确的是（）

A . ② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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11. 请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 y 轴对称，则 a－b＝.

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13. 直线 $\text{[math]}$ 上有两个点（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则x₁x₂（填“>”“<”“=”）

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14. 如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为度.

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15. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为.

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16. 如图，在△ABC 中，AB＝BC＝2，AO＝BO，P 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP 的长为.

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将它的解集在数轴上表示出来.

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18. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点 D 在 AC 边上，∠1＝∠2，AE 和 BD 相交于点 O.

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝36°，求∠BDE 的度数.

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19. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

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20. 如图，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）

（1）将△ABC 向上平移 4 个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（2）请写出 B₁ 坐标，并用恰当的方式表示线段 BB₁ 上任意一点的坐标；

（3）求△ABC 的面积.

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21. 已知 y是关于 x 的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：

x

-3

0

2

n

y

11

m

-4

-12

（1）求这个一次函数的表达式.

（2）求 m，n 的值.

（3）已知点 A（x₁ ， y₁）和点 B（x₂ ， y₂）在该一次函数图象上，设 a ＝ $\text{[math]}$ ，判断点P（-1，2）是否在正比例函数 y＝ $\text{[math]}$ x的图象上，并说明理由.

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22. 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：

（1）如图 1，若点 P为线段 AB 上一动点时，
①求证：△ACP≌△BCQ；

②试求线段 PA，PB，PQ 三者之间的数量关系；

（2）如图 2，若点 P 在 AB 的延长线上，求证：BQ⊥AP；

（3）若动点 P 满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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23. A、B 两地相距 60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象.

（1）求点A的坐标，并说明其实际意义；

（2）甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；

（3）若用y₃（km）表示甲、乙两人之间的距离，请在坐标系（图3）中画出 y₃（km）关于时间 x（h）的函数关系图象，注明关键点的数据.

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浙江杭州市萧山区高桥初中教育集团2020-2021学年八年级上学期数学学情调研试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	-3	0	2	n
y	11	m	-4	-12

浙江杭州市萧山区高桥初中教育集团2020-2021学年八年级上学期数学学情调研试卷

一、单选题

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