初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某种细胞的直径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 (2a^mb^m+n)³=8a⁹b¹⁵ 成立，则（）

A . m=3,n=2 B . m=n=3 C . m=6,n=2 D . m=3,n=5

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 20 C . 32 D . 256

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8. 计算(－ $\text{[math]}$ ×10³)²×(1.5×10⁴)²的结果是（）

A . －1.5×10¹¹ B . $\text{[math]}$ ×10¹⁰ C . 10¹⁴ D . －10¹⁴

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9. 观察等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 我们常用的十进制数，如 $\text{[math]}$ ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 $\text{[math]}$ ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 1326天 B . 510天 C . 336天 D . 84天

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则x=.

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12. 若2ⁿ=8，则3^n-1=。

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13. 若9×3^2m×3^3m＝3²² ，则m的值为．

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14. 若a^m＝3，a^m+n＝9，则aⁿ＝.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 若m，n均为正整数，且3^m^﹣¹•9ⁿ＝243，则m+n的值是.

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17. 若 $\text{[math]}$ ， y=9^m– 8，用x的代数式表示y，则y=.

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18. 我们知道下面的结论：若a^m＝aⁿ（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2^m＝3，2ⁿ＝6，2^p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：
①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n²﹣mp＝1.其中正确的是.（填编号）

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 已知n是正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知(x³)ⁿ⁺¹=(x^n-1)⁴·(x³)² ，求(-n²)³的值。

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22. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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23. 已知：a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=5³³比比较abc的大小

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24. 按题目要求计算：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

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25. 基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值.

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值.

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26.

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 阅读材料：
①1的任何次幂都为1；
②﹣1的奇数次幂为﹣1；
③﹣1的偶数次幂为1；
④任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁶的值为1．

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28. 阅读下列材料，并解决下面的问题：
我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ 也可以变形为 $\text{[math]}$ .在式子 $\text{[math]}$ 中，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 且具有性质：

$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

根据上面的规定，请解决下面问题：

（1）计算：log₃1=，log₁₀25+log₁₀4=(请直接写出结果）；

（2）已知 $\text{[math]}$ 请你用含 $\text{[math]}$ 的代数式来表示 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ (请写出必要的过程).

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初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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