浙江省宁波市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：167 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“关于x的函数 $\text{[math]}$ 单调递增”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 已知某扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知非零实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ )的值域为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据已给数据：

x

1.5

1.53125

1.5625

1.625

1.75

$\text{[math]}$ 的近似值

5.196

5.378

5.565

5.961

6.839

在精确度为0.1的要求下，方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解可以为（）

A . -1 B . 1.5 C . 1.562 D . 1.7

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二、多选题

10. 下列选项不正确的是（）

A . 既是奇函数又是偶函数的函数一定是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数 C . 所有的周期函数一定有最小正周期 D . 函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 有相同的定义域与值域

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11. 如图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积 $\text{[math]}$ 与时间t(月)的关系为： $\text{[math]}$ .有以下几个判断，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 浮萍从 $\text{[math]}$ 蔓延到 $\text{[math]}$ 只需要经过1.5个月 C . 在第6个月，浮萍面积超过 $\text{[math]}$ D . 若浮萍蔓延到 $\text{[math]}$ 所经过的时间分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数，若对 $\text{[math]}$ 恒为定值，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 满足题意的一组 $\text{[math]}$ 可以是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，其部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ 都是正数，若 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围.

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四、解答题

17.

（1）求值：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值；

（2）已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若p是q的充分条件，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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19. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期，并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ (纵坐标不变)，再把图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求满足 $\text{[math]}$ 的实数x的集合.

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21. 为了预防某流感病毒，某学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （单位：毫克）随时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的变化情况如下图所示，在药物释放的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比：药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教空？

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的取值范围；

（3）记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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