安徽省涡阳县王元中学2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

1. 下列事件中，不可能事件是（）

A . 三角形的两个内角的和小于第三个内角 B . 未来3天内将下雨 C . 经过交通信号灯的路口遇到红灯 D . 三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形

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2. 二次函数y=2x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A . y=2x²+3 B . y=-2x²+3 C . y=2(x-3)² D . y=-2(x-3)²

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3. 如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，一个小球由地面沿着坡角为30°的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）

A . 5m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中，错误的是（）

A . 圆既是轴对称图形又是旋转对称图形 B . 一个圆的直径的长是它半径的2倍 C . 圆的每一条直径都是它的对称轴 D . 直径是圆的弦，但半径不是弦

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6. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE＝∠B，已知AE＝6， $\text{[math]}$ ，则EC的长是（）

A . 4.5 B . 8 C . 10.5 D . 14

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7. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BAC＝20°，则∠D的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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8. 从-2，3，-8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC＝4，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ -2 B . 4﹣2 $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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11. 已知A（-1，6）与B（2，m-3）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则m的值是．

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12.
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 cm² ．

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13. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，若∠ABC＝30°，则劣弧AB的长为．

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14. 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 $\text{[math]}$ +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为．

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过A（-2，0），B（4，0），C（1，3）三点．求这个二次函数的解析式．

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17. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）.

（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；

（2）求点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率.

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

（1）将△ABC绕着O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，相似比为1：2，并写出A₂的坐标．

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19. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.

（1）求v关于t的函数表达式；

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

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20. 如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；

（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；

（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?

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21. 在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌，小明先抽一张，记录后放回，小刚再从3张中随机抽一张，若两张牌上的数字之积是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，乙的方案公平吗?请说明理由．

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22. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E.

（1）求证：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长.

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23. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 $\text{[math]}$ 元，每天售出 $\text{[math]}$ 件.

（1）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ 为多少时 $\text{[math]}$ 最大，最大值是多少？

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安徽省涡阳县王元中学2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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