广东省茂名市行知中学2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷

1. 5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . a+2a＝3a² B . a³·a²＝a⁵ C . （a⁴）²＝a⁶ D . a⁴+a²＝a⁴

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3. 从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）

A . AC⊥BD B . AD=CD C . AB=BC D . AC=BD

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4. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A . 95 B . 90 C . 85 D . 80

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5. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . a=1，b=2，c=3 B . a=4，b=2，c=3 C . a=4，b=2，c=5 D . a=4，b=5，c=3

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6. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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9. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＋∠3＝180° C . ∠2＋∠4＜180° D . ∠3＋∠5＝180°

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10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 64的算术平方根是.

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12. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是

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13. 已知实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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14. 在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD＝90°，AB=4，则对角线AC=.

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15. 已知 a+b=3，ab=2，则 a²+b²=；

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16. 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 代数式表示）.

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解.

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19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F

（1）求证：BE=DF

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）（x²－4），其中x= $\text{[math]}$ ．

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21.
如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

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22. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

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23. 销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．

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24. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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25. 如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BC．

（1）求BC的长；

（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．
①当t为何值时，△PDC≌△BDC；

②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？

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广东省茂名市行知中学2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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