广东省揭阳市月城中学2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

1. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）

A . a²–4a+5=a(a–4)+5 B . (x+3)(x+2)=x²+5x+6 C . a²–9b²=(a+3b)(a–3b) D . (x+3)(x–1)+1=x²+2x+2

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2. 若将分式 $\text{[math]}$ 中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 分式的值不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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3. 已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）²＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对

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4.
如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＞2 D . x＜2

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5. 如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是（）

A . 15 cm B . 13 cm C . 11 cm D . 9 cm

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是

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12. 当x=1时，分式 $\text{[math]}$ 无意义，当x=4分式的值为零，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k＝

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14. 分解因式：（x+1）（x+5）+4=

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°， CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5cm ，则AB=cm.

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17.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 .

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$

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19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的△A₁B₁C；

②平移△ABC，若A的对应点A₂的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A₂B₂C₂；

③若将△A₂B₂C₂绕某一点旋转可以得到△A₁B₁C，请直接写出旋转中心的坐标．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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23. 计算下列各式：
你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：

（1） 1－ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$

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24. 某工厂有甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，现用两种原料生产处 $\text{[math]}$ 两种产品共30件，已知生产每件产品需甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，且每件A产品可获得700元；生产每件B产品甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，且每件B产品可获利润900元，设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：

（1）生产 $\text{[math]}$ 两种产品的方案有哪几种；

（2）设生产这30件产品可获利y元，写出关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

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25. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点．

（2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形．

（3）在（2）条件下，已知AD=1，CE= $\text{[math]}$ ，求AN的长．

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广东省揭阳市月城中学2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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