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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市月城中学2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）、当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点．

（2）、将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形．

（3）、在（2）条件下，已知AD=1，CE= $\text{[math]}$ ，求AN的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，D为AB上一点，且AD：BD=1：2，若BC=3 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边长的一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

如图，四边形ABCD中，AC⊥BC ， AD∥BC ， BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）

如图，△ABC内接于⊙O，BC=8，AC=6，∠A-∠B=90°，求⊙O的面积．

如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25.求AC的长.

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