海南省琼海市2020届九年级下学期数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：213 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列各数中最小的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . ﹣π

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²+3a³＝4a⁵ B . （a+b）²＝a²+b² C . （b+a）（a-b）＝a²-b² D . （-3a³）²＝6a⁶

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3. 下图是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 菱形 D . 平行四边形

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6. 抛物线y＝（x﹣1）²+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（）

A . y＝﹣（x﹣1）²+3 B . y＝（x+1）²+3 C . y＝（x﹣1）²﹣3 D . y＝﹣（x﹣1）²﹣3

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7. 如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A . 28° B . 22° C . 32° D . 38°

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8. 如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，6），∠BAO，∠ABO的平分线相交于点C，过点C作CD∥x轴交AB于点D，则点D的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，2） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

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9. 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）

A . （﹣2，7） B . （7，2） C . （2，﹣7） D . （﹣7，﹣2）

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10. 如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝ $\text{[math]}$ ，AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 13

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二、填空题

12. 化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =．

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13. 如图，PA切⊙O于点A ， PC过点O且与⊙O交于B ， C两点，若PA=6cm ， PB=2 $\text{[math]}$ cm ，则△PAC的面积是cm² ．

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14. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

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三、解答题

16. 按要求作答

（1）计算：|-6|- $\text{[math]}$ ＋（1- $\text{[math]}$ ）⁰-（-3）

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动，如图，在一个坡度(坡比 $\text{[math]}$ )的山坡 $\text{[math]}$ 上发现一棵古树 $\text{[math]}$ ，测得古树低端C到山脚点A的距离 $\text{[math]}$ 米，在距山脚点A水平距离 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处，测得古树顶端D的仰角 $\text{[math]}$ (古树 $\text{[math]}$ 与山坡 $\text{[math]}$ 的剖面、点E在同一平面内，古树 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直)，求古树 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？ (结果保留一位小数，参考数据 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )

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18. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF.

（1）求证：DA＝DE；

（2）如果AF∥CD，请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形，并证明您的结论.

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19. 某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费.现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印店每月收费情况如图所示.

（1）乙复印店的每月承包费是多少元？

（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

（3）求甲、乙复印店的函数表达式.

（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算.

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20. 某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

组别	时间/小时	频数/人数
A组	$\text{[math]}$	2
B组	$\text{[math]}$	m
C组	$\text{[math]}$	10
D组	$\text{[math]}$	12
E组	$\text{[math]}$	7
F组	$\text{[math]}$	4

频数分布表

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求频数分布表中m的值；

（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；

（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = ax²+ bx + c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D.动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

（3）在直线x = -2上是否存在点M，使得∠MAC = 2∠MCA，若存在，求出M点坐标.若不存在，说明理由.

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海南省琼海市2020届九年级下学期数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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