海南省海口市2020年九年级数学学业考试二模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：280 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则估计m的值所在的范围是（）

A . 1<m<2 B . 2<m<3 C . 3<m<4 D . 4<m<5

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4. 某种新冠病毒的直径约为0.00000012米，则这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. 将直线y=-2x向下平移两个单位，所得的直线是（）

A . y=-2x-2 B . y=-2x+2 C . y=-2（x-2） D . y=-2（x+2）

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6. 下图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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7. 箱子内装有53个白球和2个红球，小颖打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球放回的方式抽53次.若箱子内每个球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小颖抽到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则平移的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：ab²﹣4ab+4a= ．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 按要求作答

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 疫情防控期间，某校为实现学生上下学“点对点”接送，计划组织本校全体走读生统一乘坐校园专线上下学.若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该校共有多少名走读生？

（2）若同时调配36座和22座两种客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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19. 海南省将从2020年10月1日起实施生活垃圾分类，某学校为此开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查随机抽取了名学生；

（2）在频数分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若全校有2000名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有人.

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20. 如图，要测量某山的高度 $\text{[math]}$ ，小明先在山脚 $\text{[math]}$ 点测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡走100米到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求这座山的高度 $\text{[math]}$ .（结果保留整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 如图1和2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的内部，连结 $\text{[math]}$ .

（1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图1所示的位置时，求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

（2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2所示的位置时，探究：（1）中的①、②、③三个结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出正确的结论（不必证明）；

（3）在直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是该抛物线上的动点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$
①求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

②在对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

③抛物线上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并判断此时 $\text{[math]}$ 的形状.

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