河北省新乐市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：135 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）

A . +3 B . ﹣3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . + $\text{[math]}$

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2. 三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）

A . B . C . D .

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3. 把 $\text{[math]}$ 写成省略括号的和的形式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中，结果一定相等的为（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（）

A . 15° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. 若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（　　）

A . ﹣7 B . ﹣1 C . ﹣7或1 D . 7或﹣1

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7. 数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（　　）

A . ∠α与∠β互余 B . ∠α与∠β互补 C . ∠α与∠β相等 D . ∠α大于∠β

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9. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列语句中，正确的个数是（）
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若a+b＜0，ab＜0，则（）

A . a＞0，b＞0 B . a＜0，b＜0 C . a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D . a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

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12. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ 使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下列说法中，错误的是（）

A . 若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC B . 若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC C . 若AC＋BC＞AB ，则点C一定在线段BA外 D . 若A ， B ， C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC

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14. 如图，点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，点C是AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长是（）

A . 18 B . 12 C . 16 D . 14

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二、填空题

15. 若a，b互为相反数，则a²﹣b²=．

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16. $\text{[math]}$ =°．

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17. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为．

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19. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 纸片按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 度；

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三、解答题

20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：

解：因为∠AOC+∠COB＝°，

∠COB+∠BOD＝ ①

所以∠AOC＝．②

因为∠AOC＝40°，

所以∠BOD＝°．

在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2.+3.﹣1，﹣1，﹣3

（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？

（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？

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24. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．
（提出问题）三个有理数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（解决问题）

解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当a，b，c都是正数，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

则： $\text{[math]}$ ；

②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

则： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$ 的值为3或-1．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 如图，点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、BC的中点，

（1）若AC=7cm，BC=5cm，求线段MN的长；

（2）若AB=a，点C为线段AB上任意一点，你能用含a的代数式表示MN的长度吗？若能，请写出结果与过程，若不能，请说明理由；

（3）若将（2）中“点C为线段AB上任意一点”改为“点C为直线AB上任意一点”，其余条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？请画图并写出说明过程．

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河北省新乐市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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