北京市石景山区古城中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. -2的相反数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 武汉长江二桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.

A . 1.68×10⁴m B . 16.8×10³ m C . 0.168×10⁴m D . 1.68×10³m

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3. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在梯形面积公式S= $\text{[math]}$ （a+b）h中，已知a=3，b=5，h=4，那么S=（）

A . 64 B . 4 C . 32 D . 16

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6. 下列式子：x²+2， $\text{[math]}$ +4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-5x，x+y中，整式的个数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 下列各组运算结果中数值最小的是（）

A . -（3-2）² B . （-3）×（-2） C . （-3）²+（-2）² D . （-3）²×（-2）

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8. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ =-a，则a<0 B . 若a<0，ab<0，则b> 0 C . 3xy⁷-4x³y+12是七次三项式 D . 正有理数和负有理数统称有理数

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9. 实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞-4 B . bd＞0 C . $\text{[math]}$ D . b +c＞0

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10.
如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

A . 156 B . 157 C . 158 D . 159

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11. 比较大小：-（+8）（-2）³（填“>”，“=”，或“<”）．

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12. 绝对值小于 3的整数有个．

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13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是.

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14. 若3aⁿ⁺¹b² 与 $\text{[math]}$ a³b^m+3是同类项，则m=，n=．

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15. 如果|a-1|+（b+1）²=0，求a²⁰²⁰-a²⁰²¹的值．

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16. 有煤3000千克，每天用去x千克，10 天后剩余千克．

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17. 已知|2a-3|=4，则a=．

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18. 对于有理数x、y，当x≥y时，规定x※y=y^x；而当x<y时，规定x※y=y-x，那么4※（-2）=；如果[（-1）※1]※m=36，则m的值为．

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19. 计算：
①0.25+ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）

②（ $\text{[math]}$ ）×（-48）

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

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20. 整式加减：
①x-5x+ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$

②-a²b+ 2ba² -5a²b

③-3x² +5x-（2x² -3x）

④（x² -3x+1）+（ $\text{[math]}$ x²-5x-3）

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21. 求代数式的值：
①当a=-1，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ 时，求代数式b² -4ac值．

②先化简再求值，已知x+y=-3, 求（x+y）² -3x-3y+ 2的值．

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22. 解一元一次方程：
①7x-5= 6x+3

②2（x-1）-（2x-1）=9-3x

③ $\text{[math]}$ ．

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23. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数．求： $\text{[math]}$ 的值．

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24. 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： $\text{[math]}$ ？经过研究，这个问题的一般性结论是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： $\text{[math]}$ ？观察下面三个特殊的等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

将这三个等式的两边相加，可以得到 $\text{[math]}$ ，读完这段材料，请你思考后回答：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．（只需写出结果，不必写中间的过程）

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北京市石景山区古城中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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